Peržiūrėti šaltinį 1 (skaičius)

{{Skaičiai 0-9|
aplinkiniai=[[0 (skaičius)|0]] [[1 (skaičius)|1]] [[2 (skaičius)|2]] [[3 (skaičius)|3]] [[4 (skaičius)|4]] [[5 (skaičius)|5]] [[6 (skaičius)|6]] [[7 (skaičius)|7]] [[8 (skaičius)|8]] [[9 (skaičius)|9]] [[10 (skaičius)|10]] |
kiekinis=vienas|
kelintinis=pirmas|
daugikliai=1|
daugikliais=1|
dalikliai=1|
romėniškas=I|
graikiškas=mono-|
lotyniškas=uni-|
dvejetainis=1|
aštuntainis=1|
dvyliktainis=1|
šešioliktainis=1|
jūroje=[[Vaizdas:ICS One.svg|center|60px]]
}}

'''1''' ('''vienas''', '''vienetas''') – skaitmuo, vieno objekto skaičių atvaizduojantis simbolis. Tai [[Natūralieji skaičiai|natūralusis skaičius]], einantis tarp [[0 (skaičius)|0]] ir [[2 (skaičius)|2]]. Pastebėta, jog daugelyje visuomenės gyvenimo sričių (namų numeriai, prekių kainos ir pan.) vienetu prasideda daugiau (beveik trečdalis) kartų, nei kitais skaitmenimis ([[Benfordo dėsnis]]). Mažiausiai skaičių prasideda [[9 (skaičius)|devynetu]].

Simbolikoje skaičius 1 yra [[dievas|Dievo]] simbolis – pirminis motyvas, pirmapradis elementas.

== Arabiško skaičiaus raida ==

[[Vaizdas:Evolution1glyph.png]]

Šiandieninis dažnai vartojamas arabiškas vieneto simbolis dažniausiai rašomas kaip vertikalus brūkšnelis, kurio viršuje kairėje yra mažas vertikalus arba 45 laipsniais į apačią palinkęs [[serifai|serifas]]. Kartais simbolio apačioje piešiamas trumpas vertikalus brūkšnelis, atsikišęs į abi puses. Brahmanai indai vienetą rašė kaip horizontalią liniją; ([[Kinija (regionas)|Kinijoje]] dar ir dabar taip piešiamas vieneto hieroglifas). Guptai vienetą šiek tiek išlenkdavo į viršų, o nagariai pridėdavo kairiajame gale mažą skrituliuką. Gudžaračių ir pendžabų raštuose ženklas būdavo pasukamas 90 laipsnių į dešinę ir taip jis supanašėjo į mūsišką vienetą. Nepaliai taip pat ženklą raršydavo vertikaliai, bet rutuliuką dar labiau sumažindavo. Po kiek laiko skrituliukas pavirto į mažą vertikalų brūkšnelį. Retkarčiais apačioje užbrėžiamas brūkšnelis greičiausiai susiformavo iš labai panašaus romėniško vieneto skaičiaus '''I'''.

== Istorijoje ==

Nuo seno ginčijamasi, ar vienetas yra skaičius. Dalis [[senovės Graikijos istorija|senovės graikų]] vieneto nelaikė skaičiumi. Graikų [[filosofija|filosofų]] [[Platonas|Platono]] ir [[Aristotelis|Aristotelio]] nuomone, vienetas nėra skaičius – jo negalima nei suskaičiuoti, nei išrikiuoti, tai tėra pradžia. [[Pitagoras|Pitagorui]] vienetas reiškė būties esmę ir pirmapradę priežastį, nedalomą vienovės simbolį, tuo pačiu simbolizuodamas visumą, į kurią siekia sugrįžti visa, kas išsiskaidę. Visus skaičius galima didinti ir mažinti, tačiau vienetas yra nekintamas. [[Aristotelis]] ir kai kurie pitagoriečiai skaičių seką pradėdavo vienetu ir laikydavo jį pirmuoju nelyginiu skaičiumi, tačiau nežiūrint to, jiems vienetas buvo dievybės ženklas.

Senovės [[Kinija|Kinijos]] filosofai vienetą irgi laikė visa ko pradžia ir pirmaprade galia. Jis iš esmės yra vienas, neskaidomas ir tobulas. Kinų išminčiai teigė, kad iš vieneto išsirutuliojo penki pirminiai elementai (medis, ugnis, žemė, metalas ir vanduo), o iš jų – „dešimt tūkstančių dalykų“.

[[Žydai]] dėl visa apimančio absoliutumo vienetą laikė [[Dievas|Dievo]] skaičiumi ir visagalybės simboliu. Tokia vienintelio [[Dievas|Dievo]] samprata perėjo ir į [[krikščionybė|krikščionybę]] – vieno tikėjimo išpažinimą.

== Matematikoje ==

* Skaičius 1 yra natūralusis skaičius ir dalijasi tik iš savęs. Jis vis dar neapibrėžiamas kaip [[pirminis skaičius]], kadangi taip yra lengviau suformuluoti daugumą [[Skaičių teorija|skaičių teorijos]] dalijimosi teoremų.
* Skaičius 1 yra pirmasis skaičius daugelyje [[Seka|sekų]], pavyzdžiui, [[Fibonačio skaičius|Fibonačio]] sekoje.
* Skaičiaus 0 [[faktorialas]] yra 1, tai specialusis atvejis.{{sfn|Graham|Knuth|Patashnik|1988|loc = pp.111}}
* Matematinėje [[Logika|logikoje]] 1 ženklas naudojamas tiesos reikšmei „true“ išreikšti.
* Skaičius 1 taip pat gali būti išreikštas [[Aibė|kaip aibė]] {1}, kuri turi tik vieną elementą.
* Vienetinės [[Trupmena|trupmenos]] vardiklis yra 1.
* [[Vienetinis apskritimas|Vienetinio apskritimo]] ir vienetinės sferos spindulys yra 1.
* [[Vienetinis vektorius|Vienetinio vektoriaus]] ilgis yra 1.
* Vienetas yra maksimali galima [[Sinusas|sinuso]] ir [[Kosinusas|kosinuso]] reikšmė, su tuo susijusi [[Vienetinis apskritimas|vienetinio apskritimo]] sąvoka.

=== Skaičiavimo taisyklės, susijusios su 1 ===
Šiose taisyklėse <math>x</math> reiškia bet kokį skaičių.

* Skirtumas tarp dviejų iš eilės einančių sveikųjų skaičių visada yra vienetas.
* Skaičius, padaugintas iš vieno, yra pats skaičius, t. y. 1 yra neutralus daugybos elementas:
*: <math>x \cdot 1 = 1 \cdot x = x.</math>
* Skaičius, padalintas iš vieneto, yra tas pats skaičius:
*: <math>\frac{x}{1} = x.</math>
* Skaičius, nelygus 0, padalytas iš savęs, yra vienetas:
*: <math>\frac{x}{x} = 1,</math> kur <math>x \ne 0.</math>
* Skaičius, pakeltas vieneto laipsniu, yra tas pats skaičius:
*: <math>x^1 = x.</math>
* Nenulinis skaičius, pakeltas nulio laipsniu, yra vienetas:
*: <math>x^0 = 1,</math> kur <math>x \ne 0.</math>
* Bet kokiu laipsniu pakeltas vienetas arba ištraukta šaknis iš vieneto, turi reikšmę 1:
*: <math>1^x = 1</math> ir
*: <math>\sqrt[x]1 = 1,</math> kur <math>x \ne 0.</math>

== Fizikoje ir matematinėje biologijoje ==
Šiuose moksluose įvairūs dydžiai dažnai išreiškiami vieneto dalimis, vienetu laikant maksimalią galimą dydžio reikšmę. Pavyzdžiui, papilitusioje [[Michaelis-Menten lygtis|Michelis-Menten lygtyje]]

:<math>V=V_{max}\frac{S}{K_m + S}</math>

(reakcijos greičio V priklausomybė nuo substrato koncentracijos S) taip išreikšta maksimalaus greičio konstanta V<sub>max</sub> (didžiausias galimas reakcijos greitis). Tokius dydžius galima būtų išreikšti ir procentais, tačiau vieneto dalys specialiojoje literatūroje yra labiau paplitę, nes lygtys užrašomos trumpiau (dydžio nereikia dalinti iš 100 %).

== Chemijoje ==
* [[Vandenilis|Vandenilio]] [[atomo numeris|atominis skaičius]] [[Periodinė elementų lentelė|periodinėje elementų lentelėje]] yra 1.
* Vandenilis-1 (protis) yra labiausiai paplitęs vandenilio [[izotopas]] .
* Vandenilio-2 (deuterio) ir [[Helis|helio]]-3 [[Atomo branduolys|neutronų]] skaičius yra 1.

== Astronomijoje ==
* ''1 Cerera'' yra [[Cerera (nykštukinė planeta)|Cereros]], pirmosios atrastos [[Nykštukinė planeta|nykštukinės planetos]], eilės numeris pagal asteroidų nomenklatūrą.
* Pirmasis objektas [[Mesjė objektas|Mesjė kataloge]] (M1) yra [[Krabo ūkas]].
* NGC 1 yra [[spiralinė galaktika]] [[Pegasas (žvaigždynas)|Pegaso žvaigždyne]].
* [[Halio kometa|1P/Halley]] yra periodinė kometa [[Saulės sistema|Saulės sistemoje]].
* [[Merkurijus (planeta)|Merkurijus]] yra pirmoji [[Saulės sistema|Saulės sistemos]] planeta.

== Informatikoje ==
Vienetas labai dažnai naudojamas nusakyti loginio kintamojo reikšmę ''tiesa'' ({{en|true}}). Priešingai reikšmei nusakyti naudojamas [[0 (skaičius)|nulis]].

== Unikodas ==
Be arabiško simbolio 1, [[Unikodas]] numato ir kitus ženklus (Ⅰ, ⅰ) šiam skaičiui žymėti. Į [[HTML]] dokumentus jie įterpiami sekomis ''<nowiki>&amp;#8544;, &amp;#8560;</nowiki>''.

== Šaltiniai ==
{{Išnašos}}

== Literatūra ==
*{{cite book|first1=Ronald L.|last1=Graham|first2=Donald E.|last2=Knuth|first3=Oren|last3=Patashnik|date=1988|title=Concrete Mathematics|publisher=Addison-Wesley|location=Reading, MA|isbn=0-201-14236-8}}