Peržiūrėti šaltinį Carl Friedrich Gauss

{{Žmogaus biografija
 | fonas=mok 
 | vardas = Carl Friedrich Gauss
 | paveikslėlis = Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg
 | paveikslėlio apibūdinimas =Karlas Frydrichas Gausas 
 | paveikslėlio dydis = 
 | gimimo data = {{gimė|1777|04|30}}
 | gimimo vieta = 
 | mirties data = {{mirė|1855|02|23|1777|04|30}}
 | mirties vieta = 
 | tautybė = 
 | sutuoktinis = 
 | tėvas = 
 | motina = 
 | vaikai = 
 <!-- Veikla -->
 | veikla =[[Vokietija|vokiečių]] [[matematika]]s, [[fizika]]s 
 | sritis = 
 | įstaigos = 
 | pareigos = 
 | partija = 
 <!-- Išsilavinimas -->
 | išsilavinimas = 
 | alma_mater = [[Braunšveigo technikos universitetas]]<br />[[Getingeno universitetas]]<br />Helmstedto universitetas
 | doktorantūros_vadovas = 
 | studentai = [[Richard Dedekind]]<br />[[Bernhard Riemann]]
 | žinomas = 
 | apdovanojimai = 
 | parašas =Carl Friedrich Gauß signature.svg 
 | pastabos = 
 | vikiteka =Category:Carl Friedrich Gauß
}}

'''Karlas Frydrichas Gausas''' ({{De|Johann Carl Friedrich Gauß}}, [[1777]] m. [[balandžio 30]] d. – [[1855]] m. [[vasario 23]] d.) – [[Vokietija|vokiečių]] [[matematika]]s, [[fizika]]s, mokslininkas, pasižymėjęs daugelyje sričių: [[Skaičių teorija|skaičių teorijoje]], [[matematinė analizė|matematinėje analizėje]], [[Diferencialinė geometrija|diferencialinėje geometrijoje]], [[Geodezija|geodezijoje]], [[Astronomija|astronomijoje]], optikos teorijoje ir kitur. K. Gausas vadinamas vienu geriausiu visų laikų matematiku.

Pradėjęs domėtis matematinėmis problemomis, jis atsisakė klasikinių kalbų studijų ir studijavo matematiką Giotingene. Savo daktaro disertacijoje jis įrodė garsiąją [[Pagrindinė algebros teorema|pagrindinę algebros teoremą]], teigdamas, kad kiekviena algebrinė lygtis [[Kompleksinis skaičius|kompleksiniuose skaičiuose]] turi sprendimą.

== Biografija ==

=== Ankstyvieji metai ===
[[Vaizdas:Braunschweig Brunswick Geburtshaus CF Gauss (1914).jpg|thumb|upright|Gauso gimtieji namai (sunaikinti per Antrąjį pasaulinį karą)]]
K. Gausas gimė neturtingoje šeimoje [[1777 m.]] [[balandžio 30]] d. Brunsvike (dabartinis [[Braunšveigas]]), esančiame [[Žemutinė Saksonija|Žemutinėje Saksonijoje]]. Gauso senelis buvo neturtingas valstietis, tėvas Gebhardas Dietrichas Gausas (1744–1808) – sodininkas, mūrininkas ir kanalų prižiūrėtojas, o motina Dorotė Benz (1743–1839) buvo mūrininko dukra. Iš pirmosios tėvo santuokos Gausas turėjo vieną vyresnįjį brolį.

Jo matematiniai sugebėjimai pasireiškė labai anksti. Pasakojama, kad, būdamas tik 3 m. amžiaus, jis rado klaidą tėvo finansiniuose paskaičiavimuose. Kai jam buvo aštuoneri, jis sugalvojo, kaip sudėti visus skaičius nuo 1 iki 100,<ref>"Gauss, Carl Friedrich (1777-1855)." (2014). In The Hutchinson Dictionary of scientific biography. Abington, United Kingdom: Helicon.</ref> nors pirminis šios istorijos šaltinis nežimomas.<ref>{{cite web|author=Brian Hayes|title=Gauss's Day of Reckoning|url=https://www.americanscientist.org/article/gausss-day-of-reckoning|website=American Scientist|date=2006|accessdate=2019-10-15|doi=10.1511/2006.59.200|archive-date=2012-01-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20120112140951/http://www.americanscientist.org/issues/id.3483,y.0,no.,content.true,page.1,css.print/issue.aspx|url-status=live}}</ref> Į gabų vaikiną atkreipė dėmesį Brunsviko hercogas ir suteikė paramą, leidusią 1792–1795 m. mokytis Brunsviko Karališkoje kolegijoje (''Collegium Carolinum'', dabar [[Braunšveigo technikos universitetas]]). Vėliau, 1795–1798 m., K. Gausas studijavo [[Getingeno universitetas|Giotingeno universitete]], kur savarankiškai iš naujo atrado keletą svarbių teoremų. Gauso šlovė išaugo 1796 m., kai jis parodė, kad [[taisyklingasis daugiakampis]] gali būti sudarytas naudojant liniuotę ir skriestuvą tada ir tik tada, kai kraštinių skaičius yra skirtingų [[Ferma skaičius|Ferma pirminių]] ir 2 laipsnio skaičių sandauga. Šis atradimas galiausiai paskatino Gausą pasirinkti matematiką, o ne filologiją.

=== Vidurinieji metai ===
[[1799 m.]] [[Helmstedtas|Helmstedto]] Julijaus akademijoje (''Academia Julia'') apgynė daktaro disertaciją, kurioje įrodė [[Pagrindinė algebros teorema|pagrindinę algebros teoremą]] – bet kokia algebrinė lygtis su kompleksiniais koeficientais turi bent vieną sprendinį.

Gausas taip pat daug prisidėjo prie skaičių teorijos. [[1801]] m. savo knygoje „Aritmetiniai tyrimai“ ({{lot|Disquisitiones Arithmeticae}}) įvedė simbolį ≡ [[kongruencija]]i ir naudojo jį aiškindamas [[modulinė aritmetika|modulinę aritmetiką]].

1804 m. lapkritį vedė Johaną Elizabet Rosina Osthof, kuri po kelerių metų mirė. Iš pirmosios santuokos jis susilaukė trijų vaikų. Po to jis vedė antrąkart ir susilaukė dar trijų vaikų.

Nuo 1807 m. iki mirties 1855 m. [[vasario 23]] d. jis ramiai dirbo astronomijos observatorijos vadovu ir buvo savo gimtojo universiteto profesorius. Kaip ir jo amžininkai [[Imanuelis Kantas|I. Kantas]], [[Johann Wolfgang von Goethe|Gėtė]], [[Liudvikas van Bethovenas|Bethovenas]] ir [[Hėgelis]], jis laikėsi nuošaliai nuo politinių įvykių.

=== Paskutinieji metai ===
[[Vaizdas:Göttingen-Grave.of.Gauß.06.jpg|200px|thumb|Gauso antkapis Albani-Friedhof kapinėse Getingene.]]
Gausas senatvėje išliko protiškai aktyvus, būdamas 62 metų, dar pats mokėsi rusų kalbos.<ref name=":4">{{Cite book|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|last=Bruno|first=Leonard C.|date=2003|origyear=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=978-0-7876-3813-9|location=Detroit, Mich.|page=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/181 181]|oclc=41497065|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/181}}</ref>
Metams einant į gyvenimo pabaigą, 1854 m. birželio 16 d. Gausas pirmą kartą per daugiau nei dvidešimt metų išvyko iš [[Getingenas|Getingeno]], kad pamatytų, kaip tiesiamas geležinkelis tarp jo miesto ir [[Kaselis|Kaselio]].
Kitų metų pradžioje Gausui pasireiškė [[podagra|podagros]] simptomai. Mirė 1855 m. vasario 23 dienos ryte. Palaidotas Albani-Friedhof kapinėse, Getingene, Vokietijoje.

=== Gauso smegenys ===
Gauso smegenis išsaugojo ir po jo mirties ištyrė vokiečių anatomas ir fiziologas Rudolfas Vagneris, kuris nustatė, kad jų masė yra šiek tiek mažesnė nei vidutinė – 1 492 gramai,<ref>{{Cite book | last = Wagner | first = Hermann | title =  Maassbestimmungen der Oberfläche des grossen Gehirns | publisher = Georg H. Wigand | year = 1864 | location  = Cassel & Göttingen | url = https://books.google.com/books?id=8ToAAAAAQAAJ&q=Maassbestimmungen+der+Oberfl%C3%A4che+des+grossen+Gehirns|language=de|trans-title=Measurements of the surface of the large brain}}</ref><ref>{{Cite book | last = Wagner | first = Rudolf | title = Über den Hirnbau der Mikrocephalen mit vergleichender Rücksicht auf den Bau des Gehirns der normalen Menschen und der Quadrumanen. Vorstudien zu einer wissenschaftlichen Morphologie und Physiologie des menschlichen Gehirns als Seelenorgan, Vol. 2 | publisher = Dieterich | year = 1862 | location = Göttingen | url = https://books.google.com/books?id=czvfLAp94VsC&q=%C3%9Cber+den+Hirnbau+der+Mikrocephalen+mit+vergleichender+R%C3%BCcksicht+auf+den+Bau+des+Gehirns+der+normalen+Menschen+und+der+Quadrumanen.+Vorstudien+zu+einer+wissenschaftlichen+Morphologie+und+Physiologie+des+menschlichen+Gehirns+als+S}}</ref> o smegenų plotas – 219 588 kvadratiniai milimetrai.<ref>Tiu referenco el 1891 ({{Cite journal
|last=Donaldson
|first=Henry H.
|title=Anatomical Observations on the Brain and Several Sense-Organs of the Blind Deaf-Mute, Laura Dewey Bridgman
|journal=The American Journal of Psychology
|volume=4
|issue=2
|pages=248–294
|year=1891
|doi=10.2307/1411270
|jstor=1411270|url=https://babel.hathitrust.org/cgi/imgsrv/download/pdf?id=nnc2.ark%3A%2F13960%2Ft0dv2767v;orient=0;size=100;seq=7;attachment=0
|hdl=2027/nnc2.ark:/13960/t0dv2767v
|hdl-access=free
 | issn = 0002-9556}}) diras: "Gauss, 1492 grm. 957 grm. 219588. sq. mm."; i.e. the unit is ''square mm''. En la posta referenco: Dunnington (1927), la unuo estis erare menciita kiel kvadrata cm, kio estus neracie granda areo; la referenco de 1891 estas pli fidinda.</ref> Buvo rasta labai išsivysčiusių smegenų vingių, kuriais XX amžiaus pradžioje buvo aiškinamas Gauso genialumas.<ref name=bardi>{{Cite book| last = Bardi | first = Jason | title = The Fifth Postulate: How Unraveling A Two Thousand Year Old Mystery Unraveled the Universe | publisher = John Wiley & Sons, Inc. | year = 2008 | page = 189 | isbn = 978-0-470-46736-7}}</ref>

== Pasiekimai ==
=== Taisyklingojo septyniolikampio konstravimas ===
[[File:Heptadecagon.svg|thumb|upright|Septyniolikampis]]
1796 m., būdamas 19 metų, Gausas įrodė, kad naudojant tik [[Apskritimas|apskritimą]] ir [[Liniuotė|liniuotę]] įmanoma nubrėžti taisyklingąjį septyniolikampį. Gausas buvo taip sujaudintas šio pasiekimo, kad norėjo, kad ant jo antkapio būtų išgraviruotas taisyklingasis septyniolikampis.<ref>Oystein, 358. psl.</ref> Gauso [[matematinis įrodymas|įrodymas]] yra nekonstruktyvus, kadangi jis įrodo galimybę konstruoti, bet tiksliai neparodo, kaip tai padaryti. Pirmasis konstruktyvus įrodymas priklauso Johanesui Erchingeriui, apie 1800 m.<ref>Eric W. Weisstein, [http://mathworld.wolfram.com/Heptadecagon.html Heptadecagon], MathWorld.</ref>

=== Pagrindinė algebros teorema ===
{{main|Pagrindinė algebros teorema}}
1799 m. Gausas savo daktaro disertacijoje įrodė [[Pagrindinė algebros teorema|pagrindinę algebros teoremą]]: kiekvienas n-tojo laipsnio daugianaris su [[Kompleksinis skaičius|kompleksiniais]] koeficientais ir vienu nežinomuoju turi bent vieną kompleksinę šaknį. Gausas per savo gyvenimą pateikė dar tris skirtingus šios teoremos įrodymus,<ref>Gowers et al., V.13 The Fundamental Theorem of Algebra, 798. psl.</ref> iš kurių paskutinis, 1849 m., paprastai laikomas galutiniu. Gausas buvo pirmasis, kuris panaudojo simbolį ''i'' žymėti menamąjį skaičių.<ref>{{cite book | last = Dunnington | first = G. Waldo | title = Carl Friedrich Gauss: Titan of Science | url = https://books.google.com/books?id=4mwSrfxBSzkC|year=2004|publisher=The Mathematical Association of America|isbn=978-0-88385-547-8|oclc=53933110}} First edition: {{cite book | title = Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. A Study of his Life and Work | url = https://archive.org/details/carlfriedrichgau0000guyw | year = 1955 | publisher = Exposition Press | location = New York}}</ref>

=== Skaičių teorija ===
Viena iš svarbiausių Gauso publikacijų yra skaičių teorijos veikalas „Aritmetiniai tyrinėjimai“ ({{la|Disquisitiones Arithmeticae}}). Jis buvo parašytas 1798 m., kai Gausui buvo tik 21 metai, ir pirmą kartą paskelbtas 1801 m. Veikale yra aprašytas [[Pagrindinė aritmetikos teorema|pagrindinės aritmetikos teoremos]] įrodymas, taip pat įrodymas, jog [[Skriestuvas|skriestuvu]] ir liniuote apskritimą galima padalyti į <math>N=2^{2^n}+1</math> (čia <math>N</math> – pirminis, <math>n</math> – sveikasis neneigiamas skaičius) lygių dalių.<ref>{{vle|carl-friedrich-gauss|2023-11-12|Carl Friedrich Gauss}}</ref> Šioje knygoje taip pat buvo apibendrinti Gauso ankstesni tyrimai ir paaiškintas [[modulinė aritmetika|modulinės aritmetikos]] dėsnis.

=== Statistika ===
Gausas išrado dabar [[statistika|statistikoje]] plačiai naudojamą [[mažiausiųjų kvadratų metodas|mažiausių kvadratų metodą]], kuris sumažina [[Matavimas|matavimo]] paklaidas. Šio metodo dėka Gausas sugebėjo apskaičiuoti [[Nykštukinė planeta|nykštukinės planetos]] [[Cerera (nykštukinė planeta)|Cereros]] orbitą, kai buvo atlikti vos keli jos empiriniai judėjimo stebėjimai.

Tačiau svarbiausias statistikos pasiekimas yra laikomas [[Normalusis skirstinys|normaliojo skirstinio]], dar vadinamo Gauso skirstiniu, atradimas. Skirstinio kreivę generuoja funkcija:
:<math>f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp\left( {- \frac{\left( x - \mu \right)^2}{2 \sigma ^2}}\right) </math>

=== Fizika ===
[[Vaizdas:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG|thumb|upright|Gauso ir Vėberio paminklas Getingene]]
Fizikos srityje Gausas ypač domėjosi elektra ir magnetizmu.  Atlikdamas fizikinius tyrimus, jis kartu su Vilhelmu Eduardu Vėberiu 1833 m. sukūrė pirmąjį Vokietijoje elektromagnetinį [[Telegrafas|telegrafą]], kuris sujungė astronomijos observatoriją, kurioje gyveno Gausas su fizikos institutu Getingene. Studijuodamas antžeminį magnetizmą, Gausas 1837 m. išrado vienpolį [[Magnetometras|magnetometrą]], o 1838 m. – dvišakį magnetometrą.

1835 m. Gausas suformulavo [[Kulono dėsnis|Kulono dėsnį]] apibendrinantį [[Gauso dėsnis|Gauso dėsnį]], iš kurio gaunamos dvi iš keturių [[Maksvelo lygtys|Maksvelo lygčių]].

== Palikimas ==
[[Vaizdas:Braunschweig Brunswick Gauss-Denkmal komplett (2006).JPG|thumb|Paminklas Gausui [[Braunšveigas|Braunšveige]]]]
* Gauso vardu pavadintas magnetinio srauto tankio vienetas Gausas.
* Gausą vaizduojančių statulų yra rasti [[Braunšveigas|Braunšveige]] ir [[Getingenas|Getingene]].
* Gausas buvo pavaizduotas [[Vakarų Vokietija|Vakarų Vokietijos]] 10 [[Vokietijos markė|DM]] kupiūroje.
* Gauso vardu pavadintas [[asteroidas]] ''Gaussia''.
* Keturi vokiečių tyrimų laivai buvo pavadinti Gauso vardu.
* Gauso vardu pavadintas [[Mėnulis|Mėnulio]] krateris.

== Šaltiniai ==
{{Išnašos}}

== Literatūra ==
* {{Cite book
 | last1=Gowers
 | first1=Timothy
 | last2=Barrow-Green
 | first2=June
 | last3=Leader
 | first3=Imre
 | year=2008
 | title=The Princeton Companion to Mathematics
 | url=https://archive.org/details/princetoncompani0000unse_i8p7
 | publisher=Princeton University Press
 | isbn=9780691118802
}}, VI.26 Carl Friedrich Gauss, 755. psl.
* {{Cite book
 | last=Ore
 | first=Oystein
 | title=Number Theory and Its History
 | url=https://archive.org/details/numbertheoryitsh0000orey_v0a3
 | publisher=Courier Dover Publications
 | year=1988
 | isbn=9780486656205
}}

{{mokslin-stub}}

[[Kategorija:Vokietijos matematikai|Gausas, Karlas Fridrichas]]
[[Kategorija:Vokietijos fizikai|Gausas, Karlas Fridrichas]]