Peržiūrėti šaltinį Dalyba

'''Dalyba''' – atvirkščias [[daugyba]]i veiksmas, kuriuo iš sandaugos ir dauginamojo randamas kitas dauginamasis.<ref>{{vle|dalyba|2024-01-29|dalyba}}</ref>

Jei ''c'', padauginta iš ''b'', lygu ''a'':
: <math>c \times b = a\,</math>
kur ''b'' ne [[0|nulis]], tada ''a'', padalinta iš ''b'', lygu ''c'':
: <math>\frac ab = c</math>
Dalybos pavyzdys,
: <math>\frac 63 = 2</math>
kai
: <math>2 \times 3 = 6\,</math>.

Apibrėžtoje dalybos išraiškoje ''a'' vadinamas '''daliniu''', ''b'' – '''dalikliu''', o ''c'' yra '''[[dalmuo]]'''.

[[Realusis skaičius|Realiųjų skaičių]] algebroje [[dalyba iš nulio]] yra neapibrėžta operacija.

== Žymėjimas ==

Dalyba dažniausiai žymima dalinį ir daliklį atskiriant horizontaliu brūkšniu, įžambiu brūkšniu:
: <math>\frac ab; a/b.\,</math>

Šie du būdai taip pat tinka [[trupmena|trupmenos]] žymėjimui.

Rečiau sutinkamas variantas, kai rašomas dalybos ženklas:
: <math>a \div b.</math>

Ne [[anglų kalba]] kalbančiose šalyse (tarp jų ir [[Lietuva|Lietuvoje]]) dalyba kartais žymima ir taip:
: <math>a : b.\,</math>

Tačiau reikia nepamiršti, kad tokiu pat būdu žymimi [[santykis]] arba [[proporcija]].

== Racionaliųjų skaičių dalyba ==

Dviejų [[racionalusis skaičius|racionaliųjų skaičių]] dalyba, jei daliklis nėra 0, lygi kitam racionaliajam skaičiui:
: <math>{p/q \over r/s} = {p \over q} \times {s \over r} = {ps \over qr}.</math>

Visi keturi dydžiai (''p'', ''r'', ''s'', ''q'') yra sveikieji ir tik ''p'' gali būti lygus 0. Šis apibrėžimas parodo, jog dalyba yra atvirkščia daugyba.

== Dalumo požymiai ==
Žemiau pateikti pagrindiniai skaičių dalumo požymiai:<ref>Petrė Grebeničenkaitė, Erika Tumėnaitė. Matematikos korepetitorius namuose. – Kaunas: Šiaurės Lietuva, 2002. – 8 p. ISBN 9986-705-90-8</ref><ref>Valentinas Matiuchinas. Matematika. Teorija. Praktika. – Tiklis:, 2008. – 6 p. ISBN 978-9955-672-08-1</ref>
* '''Dalumo požymis iš 2''': Jei skaičiaus paskutinis skaitmuo yra [[Lyginiai ir nelyginiai skaičiai|lyginis]], tai jis dalijasi iš 2.
* '''Dalumo požymis iš 3''': Jei skaičiaus skaitmenų [[Sudėtis|suma]] dalijasi iš 3, tai ir pats skaičius dalijasi iš 3.
* '''Dalumo požymis iš 4''': Jei iš skaičiaus dviejų paskutinių skaitmenų sudarytas skaičius dalijasi iš 4, tai ir pats skaičius dalijasi iš 4.
* '''Dalumo požymis iš 5''': Jei skaičiaus paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5, tai jis dalijasi iš 5.
* '''Dalumo požymis iš 6''': Jei skaičius dalijasi iš 2 ir 3, tai jis dalijasi ir iš 6.
* '''Dalumo požymis iš 8''': Jei iš skaičiaus trijų paskutinių skaitmenų sudarytas skaičius dalijasi iš 8, tai ir pats skaičius dalijasi iš 8.
* '''Dalumo požymis iš 9''': Jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 9, tai ir pats skaičius dalijasi iš 9.
* '''Dalumo požymis iš 10''': Jei skaičius baigiasi nuliu, tai jis dalijasi iš 10.
* '''Dalumo požymis iš 11''': Jei skaičiaus skaitmenų, esančių nelyginėse pozicijose, suma minus skaičiaus skaitmenų suma, esančių lyginėse pozicijose, dalijasi iš 11, tai ir pats skaičius dalijasi iš 11.
* '''Dalumo požymis iš 25''': Jei skaičiaus du jo paskutinieji skaitmenys yra nuliai arba sudaro skaičių, kuris dalijasi iš 25, tai ir pats skaičius dalijasi iš 25.

== Dalyba su liekana ==
'''Dalybos su liekana teorema''':<ref>Vaidotas Mockus. Matematikos atmintinė moksleiviams. – Šiauliai: V. Mockaus įmonė, 2004. – 11 p. ISBN 9986-9150-7-4</ref> bet kokiems [[Natūralusis skaičius|natūraliesiems skaičiams]] <math>m</math> ir <math>n (m \ge n)</math> visada galima rasti tokius vienintelius natūraliuosius skaičius <math>p</math> ir <math>r (r < n)</math>, kad būtų teisinga nelygybė:
: <math>m = n \cdot p + r</math>

== Šaltiniai ==
{{Išnašos}}

== Nuorodos ==
{{Wikibooks|Matematika/Natūrinių skaičių dalyba}}

{{mat-stub}}

[[Kategorija:Elementarioji aritmetika]]