Peržiūrėti šaltinį Dvinaris

[[Algebra|Algebroje]] '''dvinaris''' – [[polinomas]], kurį sudaro sudaro du [[vienanaris|vienanariai]].<ref>{{Cite web |title=Binomial -- from Wolfram MathWorld |author= |work=mathworld.wolfram.com |date= |access-date=2024-02-02 |url= https://mathworld.wolfram.com/Binomial.html}}</ref> Pavyzdžiui, x + 3 yra dvinaris, kurio pirmasis narys yra x o antrasis narys yra 3. Atliekant veiksmus su dvinariais, jie dažnai yra apskliaudžiami. 

== Dvinarių daugybos formulės==
[[Vaizdas:Pascal's triangle 5.svg|right|thumb|225px|Pirmosios šešios [[Paskalio trikampis|Paskalio trikampio]] eilutės. n-osios Paskalio trikampio eilutės nariai atitinka koeficientus, gautus išskleidus dvinarį (a+b)<sup>n</sup>. Pavyzdžiui, išskleidę dvinarį (''x'' + ''y'')<sup>3</sup> gauname '''1'''''x''<sup>3</sup> + '''3'''''x<sup>2</sup>y'' + '''3'''''xy<sup>2</sup>'' + '''1'''''y''<sup>3</sup>. Reikia pastebėti, kad koeficientai 1, 3, 3, 1 yra trečiosios Paskalio trikampio eilutės numeriai.]]
Pirmąjį dvinario narį pažymėjus raide ''a'', o antrąjį - raide ''b'', galima naudoti šias formules:
# Kvadratų skirtumas <math>a^2-b^2=(a-b)(a+b)</math>
# Sumos kvadratas <math>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2</math>
# Skirtumo kvadratas <math>(a-b)^2=a^2-2ab+b^2</math>
# Kubų skirtumas <math>a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)</math> 
# Kubų suma <math>a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)</math>
# Sumos kubas <math>(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3</math>
# Skirtumo kubas <math>(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3</math>
# <math> a^{n+1} - b^{n+1} = (a - b)\sum_{k=0}^{n} a^{k}\,b^{n-k}</math> (tai yra apibendrinta pirma formulė)
# <math>(a+b)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}a^{n-k}b^{k} </math> 
Tai yra [[binomo formulė]] ir antros formulės apibendrinimas. Taip pat galima pasinaudoti [[Paskalio trikampis|Paskalio trikampiu]] (paaiškinta dešinėje esančiame paveiksliuke).

== Šaltiniai ==
{{Išnašos}}

[[Kategorija:Algebra]]