Peržiūrėti šaltinį Rutulys

{{Otheruses}}
[[Vaizdas:Rutulys.jpg|thumb|right|Rutulys]]
'''Rutulys''' – kūnas, gautas [[skritulys|pusskritulį]] apsukus aplink jo [[Skersmuo|skersmenį]].<ref>Autorių kolektyvas. Matematika. Vadovėlis X klasei ir gimnazijų II klasei II dalis. – Kaunas: Šviesa, 2002. – 69 p. ISBN 5-430-034xx-x</ref> Rutulio paviršius vadinamas [[sfera]]. Rutulys yra apibrėžiamas bet kurioje [[Metrinė erdvė|metrinėje erdvėje]].<ref>{{vle|rutulys|2023-11-04|rutulys}}</ref>

Rutulio paviršiaus [[plotas]] ir [[tūris]] apskaičiuojami pagal formules:

: <math>S = 4 \pi r^2 \ ,</math> 
: <math>S = \pi d^2 \ ,</math>
: <math>V =\int S dr=4\pi \int r^2 dr= \frac{4}{3} \pi r^3,</math>

kur
: S – rutulio paviršiaus [[plotas]],
: V – rutulio [[tūris]],
: r – rutulio [[spindulys]],
: d – rutulio [[skersmuo]],
: <math>\pi</math> – matematinė konstanta, skaičius [[pi]] <math>(\pi\approx3{,}141592654)</math>

== Rutulio dalys ==
[[Vaizdas:Spherical sector.png|thumb|Rutulio išpjova (mėlyna spalva)]]
Rutulio dalys, gautos perkirtus jį plokštuma, vadinamos '''nuopjovomis''', o jeigu kertančioji plokštuma eina per rutulio centrą, tai tokio nuopjova yra ''pusrutulis''.<ref>Milda Vosylienė. Geometrija 10. – Vilnius: TEV, 1999. – 62 p. ISBN 9986-546-66-4</ref> 

'''Rutulio sluoksnis''' - rutulio dalis, esanti tarp dviejų [[Lygiagretumas (geometrija)|lygiagrečių]] kertamųjų plokštumų,<ref>Valentinas Matiuchinas. Matematika. Teorija. Praktika. – Tiklis:, 2008. – 80 p. ISBN 978-9955-672-08-1</ref> jo tūrį galima apskaičiuoti kaip skirtumą tarp dviejų rutulio nuopjovų.

'''Rutulio išpjova''' - rutulio dalis, kuri gauta skritulio išpjovą, kurios [[kampas]] mažesnis už 90°, apsukus apie tiesę, einančią per vieną skritulio išpjovą ribojančių spindulių.<ref>Janina Šulčienė. Ar moki matematiką. – Kaunas: Šviesa, 2003. – 69 p. ISBN 5-430-03617-X</ref>

== Šaltiniai ==
{{Išnašos}}

== Nuorodos ==
* [http://mathschallenge.net/index.php?section=faq&ref=geometry/surface_sphere Paviršiaus ploto įrodymas (anglų kalba)] Nuoroda tikrinta 2014-06-03
* [http://mkp.emokykla.lt/imo/lt/mo/249/ Rutulys ir jo elementai (lietuvių kalba)] Nuoroda tikrinta 2014-06-03

{{geometrija-stub}}

[[Kategorija:Sferos]]
[[Kategorija:Elementariosios figūros]]