Peržiūrėti šaltinį Statmuo

[[Vaizdas:Perpendicular-coloured.svg|right|thumb|250px|[[Spindulys]] AB yra statmenas tiesei CD, kadangi šių spindulių sukurtos lygių kampų poros (oranžinė ir žydra spalvos) kampai yra kiekvienas po 90 laipsnių.]]

[[Geometrija|Geometrijoje]] dvi [[tiesė]]s arba [[plokštuma|plokštumos]] (arba tiesė ir plokštuma) yra vadinamos '''statmenomis''' (arba '''ortogonaliomis''') viena kitos atžvilgiu, jei jos sudaro lygius tarpusavyje šalia esančius 90 [[Laipsnis (kampas)|laipsnių]] [[kampas|kampus]]. Tokiu būdu situacijoje, pavaizduotoje paveiksliuke, [[spindulys]] AB yra '''statmenas''' [[tiesė|tiesei]] CD [[taškas|taške]] B, tai žymima: <math>\overline{AB}\bot\overline{CD}</math>.

== Statmuo tiesei ==
Statmuo duotajai tiesei yra jai statmenos tiesės atkarpa, kurios galas yra tų tiesių susikirtimo [[Taškas (geometrija)|taškas]].<ref>Vaidotas Mockus. Geometrijos žinynas moksleiviams. – Šiauliai: Šiaulių pedagoginis institutas, 1996. – 19 p. ISBN 9986-38-010-3</ref>

== Statmuo plokštumai ==
'''Statmeniu plokštumai''', išvestu iš kurio nors taško, vadinama atkarpa, jungianti tą tašką su plokštumos tašku ir esanti plokštumai statmenoje tiesėje, o tos atkarpos galas, esantis plokštumoje vadinamas '''statmens pagrindu'''.<ref>Birutė Gražulevičienė. Mokyklinės matematikos žinynas. – Vilnius: Leidybos centras, 1997. – 92 p. ISBN 9986-03-264-4</ref> Tiesė, kuri kerta plokštumą ir nėra jai statmena vadinamą ''pasviroji plokštumai''.<ref>Milda Vosylienė. Geometrija 10. – Vilnius: TEV, 1999. – 21 p. ISBN 9986-546-66-4</ref>

Tiesės statmenumo plokštumai požymis: jeigu tiesė yra statmena dviem plokštumos susikertančioms tiesėms, tai ji statmena pačiai plokštumai.<ref>Petrė Grebeničenkaitė, Erika Tumėnaitė. Matematikos korepetitorius namuose. – Kaunas: Šiaurės Lietuva, 2002. – 178 p. ISBN 9986-705-90-8</ref>

== Trijų statmenų teorema ==
'''Trijų statmenų teorema''': plokštumoje esanti tiesė yra statmena pasvirajai tada ir tik tada, kai ta tiesė yra statmena pasvirosios projekcijai.<ref>Vidmantas Pekarskas. Matematika: kurso kartojimo medžiaga. – Kaunas: Šviesa, 2004. – 298 p. ISBN 5-430-03932-2</ref>

== Ryšys su lygiagretumu ==
[[Euklidinė geometrija|Euklidinėje geometrijoje]] bet kurios dvi tiesės, statmenos trečiajai, yra [[Lygiagretumas (geometrija)|lygiagrečios]]. Panašiai, jeigu tiesė yra statmena kitai tiesei, tada ji yra statmena bet kuriai tiesei, lygiagrečiai tai kitai tiesei.

== Analizinėje geometrijoje ==
Dekarto koordinačių sistemoje, bet kurios dvi tiesės plokštumoje <math>xy</math> gali būti aprašomos lygtimis:
: <math>ax + by + e = 0</math> ir <math>cx + dy + f = 0.</math>

Jos yra statmenos, tada ir tik tada, kai <math>ac + bd = 0.</math>

== Šaltiniai ==
{{Išnašos}}

{{geometrija-stub}}

[[Kategorija:Elementarioji geometrija]]