Peržiūrėti šaltinį Sudėtis

[[Vaizdas:Addition01.svg|thumb|Sudėtis: 3+2=5.]]
'''Sudėtis''' – vienas pagrindinių [[aritmetika|aritmetikos]] veiksmų.
Paprasčiausiu atveju sudėtis du [[skaičius]] ('''dėmenis''') paverčia vienu – '''suma'''. Sudedant daugiau nei du skaičius, sudėtis taikoma dviem skaičiams, tada rezultatas sudedamas su sekančiu ir t. t. Atvirkštinė sudėties operacija yra [[atimtis]].

Sudėtis yra apibrėžiama [[Natūralusis skaičius|natūraliųjų]], [[Sveikasis skaičius|sveikųjų]], [[Racionalusis skaičius|racionalių]], [[Iracionalusis skaičius|iracionaliųjų]], [[Realusis skaičius|realiųjų]] ir [[Kompleksinis skaičius|kompleksinių]] skaičių aibėse. Be to, sudėtį taip pat galima atlikti ir su skaičiais susietomis struktūromis, pavyzdžiui, [[vektorius|vektoriai]] ir [[Matrica (matematika)|matricos]], kurių komponentai yra šie skaičiai.

== Savybės ==
=== Komutatyvumas ===
[[Vaizdas:Commutative Addition.svg|thumb|Sudėties komutatyvumas: trijų obuolių pridėjimas prie dviejų prilygsta dviejų obuolių pridėjimui prie trijų obuolių.]]
Sudėtis yra [[komutatyvumas|komutatyvi]] operacija, tai reiškia, kad pertvarkius dėmenis rezultatas nepasikeičia:
:<math>a + b = b + a.</math>

Pavyzdžiui: <math>2+3= 5 = 3+2.</math>

=== Asociatyvumas ===
[[Vaizdas:AdditionAsc.svg|upright=0.5|thumb|Sudėties asociatyvumas: 2+(1+3) = (2+1)+3]]
Sudėtis yra [[asociatyvumas|asociatyvi]] operacija, tai reiškia, kad grupuojant dėmenis rezultatas nepasikeičia:
:<math>(a + b) + c = a + (b + c).</math>

Pavyzdžiui: <math>(3+5)+2=8+2=10=3+7=3+(5+2).</math>

=== Neutralus elementas ===
Pridėjus [[0 (skaičius)|nulį]] prie bet kurio skaičiaus, tas skaičius lieka nepakitęs, kitaip tariant, nulis yra ''neutralus sudėties elementas'':

:<math>a + 0 = 0 + a = a.</math>

Bet kokio skaičiaus sudėtis su jam priešingu (sudėties atžvilgiu) lygi 0.

Fizikos ir panašiose formulėse sudedami tik vienodais matavimo vienetais išreikšti dydžiai ([[metras|m]] + m, [[Kilogramas|kg]] + kg bet ne m + kg). Tuo sudėtis skiriasi nuo daugybos ir dalybos (m/s – [[greitis]]).

== Žymėjimas ==

Kai išrašomi visi dėmenys, suma žymima pliusu („+“). Jei kažkiek dėmenų praleidžiama, jie gali būti pakeisti daugtaškiu, taigi, pavyzdžiui, skaičių nuo 1 iki 100 suma rašoma taip: 1 + 2 + … + 99 + 100. Daugelio dėmenų suma žymima sumavimo simboliu – didžiąja graikiška raide [[sigma (raidė)|sigma]]:
: <math> \sum_{i=m}^{n} x_{i} = x_{m} + x_{m+1} + x_{m+2} + \dots + x_{n-1} + x_{n}. </math>

Pliuso ženklas '''+''' ([[Unicode]]:U+002B; [[ASCII]]: <code>&amp;#43;</code>) yra lotyniško žodžio ''et'' (reiškiančio ''ir'') santrumpa.<ref>{{cite book |last=Cajori |first=Florian |title=A History of Mathematical Notations, Vol. 1 |year=1928 |publisher=The Open Court Company, Publishers |chapter=Origin and meanings of the signs + and -}}</ref> Jis randamas matematiniuose tekstuose, parašytuose dar 1489 m.<ref>[http://www.oed.com/?authRejection=true&url=%2Fsearch%3FsearchType%3Ddictionary%26q%3Dplus "plus"]. Oxford English Dictionary (3rd ed.). Oxford University Press. September 2005. (mokama svetainė) </ref>

== Nuorodos ==
{{Wikibooks|Matematika/Natūrinių skaičių sudėtis}}

== Šaltiniai ==
{{išn}}

{{mat-stub}}

[[Kategorija:Elementarioji aritmetika]]