Zenono paradoksai

Zenono paradoksai (arba aporijos) – graikų filosofo Zenono Elėjiečio sugalvoti paradoksai, neigiantys judėjimą, erdvės ir materijos begalinį dalumą.

Paradoksai

Judėjimo

Dichotomija

• "Kai daiktas juda ir turi nueiti tam tikrą kelią, pirmiausia jis turi įveikti pusę to kelio, paskui pusę likusios jo dalies, paskui pusę likučio ir taip iki begalybės. Kad ir koks trumpas būtų tas kelias, jis visada privalo įveikti begalinį skaičių atkarpų, o per baigtinę laiko trukmę šito padaryti neįmanoma, vadinasi, judėjimas yra negalimas."

Pavyzdžiui, tarkim Houmeris nori suspėti į stotelėje stovintį autobusą. Tačiau jis pirmiausiai turi nueiti pusę to kelio. Kol nueis pusę kelio jis turi nueiti ketvirtadalį (pusės pusę) kelio iki autobuso. Kol jis nueis ketvirtadalį kelio, jis pirmiausiai turi nueiti aštuntadalį viso kelio kad nueitų minėtąjį ketvirtadalį kelio. Ir t. t.

<timeline> ImageSize= width:800 height:100 PlotArea= width:720 height:55 left:65 bottom:20 AlignBars= justify Period= from:0 till:100 TimeAxis= orientation:horizontal ScaleMajor= unit:year increment:10 start:0 ScaleMinor= unit:year increment:1 start:0 Colors=

id:homer    value:rgb(0.4,0.8,1)   # light purple

PlotData=

 bar:homer fontsize:L color:homer
 from:0 till:100
 at:50                        mark:(line,black)
 at:25                        mark:(line,black)
 at:12.5                      mark:(line,black)
 at:6.25                      mark:(line,black)
 at:3.125                     mark:(line,black)
 at:1.5625                    mark:(line,black)
 at:0.78125                   mark:(line,black)
 at:0.390625                  mark:(line,black)
 at:0.1953125                 mark:(line,black)
 at:0.09765625                mark:(line,black)

</timeline>

Taigi, seka atrodys taip:

$\{\cdots ,\frac{1}{16},\frac{1}{8},\frac{1}{4},\frac{1}{2},1\}$

Achilas

• "Greičiausias bėgikas niekada nepavys lėčiausio, Achilas nepavys vėžlio, jei šis bus bent kiek priekyje Achilo. Juk vejantysis pirmiausia turės pasiekti vietą, iš kurios išėjo vejamasis, o tas jau bus pasistūmėjęs į priekį, ir taip bus visada."

Strėlė

• "Lekianti strėlė dabartiniu momentu nejuda, o kybo ore ir nenutolsta tokiu atstumu. Ir taip yra kiekvieną momentą. Kadangi laikas susideda iš momentų, vadinasi, strėlė nė kiek negali pajudėti į priekį, o visą laiką yra rimties būvyje."

Stadionas

• "Daiktų judėjimo greitis vienu ir tuo pačiu metu yra ir šioks, ir toks, mažesnis ir didesnis, priklausomai nuo to, kokių kitų daiktų atžvilgiu į juos žiūrime. Jeigu judame greičiu, kuris vienu metu yra ir toks, ir ne toks, vadinasi, jis yra prieštaringas, ir jo negali būti."

Būties ir įvairovės

Zenonas taip pat žinomas savo argumentais prieš įvairovę bei būtį

• "Būtis susideda iš tų dalių, kurios gali būti dalomos, o tos dalys, kurios nebegali būti dalomos, neturi ir dydžio. Jei dalys neturi dydžio, tai ir būtis neturi dydžio. Bet, antra vertus, dalys negali neturėti dydžio, nes iš jų nesusidarytų turinti dydį visuma, todėl jei būtį dalytume iki begalybės, visada gautume turinčias dydį dalis. Taigi Būtis neturi dydžio ir kartu yra be galo didelė ir begalinė. Vadinasi, įvairovė yra prieštaringa ir dėl to jos būti negali."

Su įvairovės klausimu susijęs ir Zenono argumentas prieš juslinį pažinimą

• "Žemėn mestas grūdas nesukelia garso; vadinasi, be garso turėtų išbirti ir maišas grūdų, nes kaip visuma galėtų sukelti garsą, jei jo nesukelia nei viena jo dalis? O išberiamas grūdų maišas sukelia garsą."- Zenono manymu, tai įrodo, kad pojūčiai negali būti įrodymų šaltinis. Visa Zenono filosofija yra paradoksų analizė.