Apskritimo ilgis

Apskritimo ilgis

Geometrijoje apskritimo ilgis – apskritimo perimetras. Dar gali būti apibrėžtas, kaip visas ištiesinto apskritimo iki tiesės ilgis.

Žymimas raide C, pagal lotynų kalbos žodį circumferens, reiškiantį „nešioti aplinkui“.

Ryšys su π

Kai apskritimo skersmuo yra 1, jo apskritimo ilgis yra lygus $\pi .$

Kai apskritimo spindulys yra 1, toks apskritimas yra vadinamas vienetiniu apskritimu, jo apskritimo ilgis yra $2\pi .$

Apskritimo ilgis yra susijęs su viena iš svarbiausių matematinių konstantų. Ši konstanta pi yra žymima graikiška raide $\pi .$ Pirmieji keli skaičiaus $\pi$ skaitmenys yra 3,141592653589793… Pi apibrėžiamas kaip apskritimo perimetro $C$ santykis su jo skersmeniu $d:$ $$\pi =\frac{C}{d}.$$

Arba, dar kaip apskritimo ir dvigubo spindulio santykis. Aukščiau pateiktą formulę galima pertvarkyti ir išsireikšti apskritimo ilgį: $$C=\pi \cdot d=2\pi \cdot r.$$

Matematinė konstanta π naudojama visur matematikoje, inžinerijoje ir moksle.

Traktate „Apskritimo matavimas“, parašytame maždaug 250 m. pr. m. e., Archimedas apskaičiuodamas įbrėžtinio ir apibrėžtojo taisyklingojo 96 kraštinių daugiakampio perimetrus parodė, kad šis $C/d,$ santykis (jis nevartojo termino π) buvo didesnis nei 3Šablonas:Sfrac, bet mažesnis negu 3Šablonas:Sfrac. Toks π aproksimavimo metodas buvo naudotas šimtmečius, o siekiant didesnio tikslumo buvo imami vis didesnio kraštinių skaičiaus daugiakampiai. Paskutinį kartą tokį skaičiavimą 1630 m. atliko Kristupas Grynbergeris, naudojęs 10⁴⁰ kraštinių daugiakampius.