Didžiausio tikėtinumo metodas

Didžiausio tikėtinumo metodas – statistikoje naudojamas taškinių įverčių skaičiavimo metodas.

Šiuo metodu rasti parametrų įverčiai yra suderintieji ir efektyvieji, tačiau kartais jie gali būti paslinktieji.

Manoma, kad didžiausiąjį tikėtinumo metodą sukūrė 1912 R. A. Fišeris.

Principai

• Stebimas atsitiktinis dydis $X$, jo tankio funkcija $p(x)$ yra žinoma
• Sudaroma tikėtinumo funkcija $L_{\theta }=p_{\theta }(X_1)p_{\theta }(X_2)...p_{\theta }(X_n)$
• Tada ieškoma tokia $\theta$, kuri maksimizuotų funkciją $L_{\theta }$. Dažniausiai tai daroma taip:

1. Randamas tikėtinumo funkcijos natūrinis logaritmas
2. Ieškoma šio logaritmo išvestinė $\theta$ atžvilgiu
3. Išvestinė prilyginama nuliui
4. Gautas rezultatas yra $\theta$ taškinis įvertis

Taip pat skaitykite

• Momentų metodas