Sahos jonizacijos formulė

Sahos jonizacijos formulė – formulė, pagal kurią yra apskaičiuojamos įvairios jonizacijos jonų kiekiai žvaigždės atmosferoje priklausomai nuo jos temperatūros. Formulė yra pavadinta Indijos astrofiziko Megh Nad Saha vardu. 1920–1921 m. jis sukūrė mažai jonizuotų dujų jonizacijos teoriją.

Dujoms, susidedančioms iš vienos rūšies atomų:

$\frac{n_{i+1}{n}_e}{n_i}=\frac{2}{{\mathrm{\Lambda }}^3}\frac{u_{i+1}}{u_i}\exp [-\frac{({\epsilon }_{i+1}-{\epsilon }_i)}{k_{B}T}],$

kur

• $n_i$ – $i$-tojo laipsnio jonizacijos atomų koncentracija;
• $n_e$ – elektronų koncentracija
• ${\epsilon }_i$ – energija, reikalinga nuplėšti $i$ elektronų nuo neutralaus atomo, tai yra jonizuoti atomą iki $i$ laipsnio.
• suma $u_i=\sum _n^z{g}_n(i)e^{\frac{E_n}{k_{B}T}}$, kur
  • $g_n(i)$ – statistinis $n$ lygmens svoris $i$-tosios jonizacijos atomui.
  • $T$ – dujų temperatūra
  • $k_B$ – Bolcmano konstanta
• $\mathrm{\Lambda }\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}\sqrt{\frac{h^2}{2\pi m_e{k}_{B}T}}$ – elektrono de-Broilio bangos ilgis
  • $m_e$ – elektrono masė
  • $h$ – Planko konstanta

Astrofizikoje dažnai naudojama tokia Saha lygties forma:

$\frac{n^{+}}{n}{P}_e=\frac{2u_1}{u_0}\frac{{\left(2\pi m_e\right)}^{3/2}}{h^3}{\left(k_{B}T\right)}^{5/2}{e}^{-\frac{\epsilon }{k_{B}T}},$

čia $P_e$ – elektronų slėgis.