Stačiakampis gretasienis

Stačiakampis gretasienis

Stačiakampis gretasienis – gretasienis, kurio pagrindai ir abi šoninės sienos yra stačiakampiai. Tai trimatė figūra, turinti 8 viršūnes, sudaryta iš 6 stačiakampių, kurie poromis yra vienodi. Stačiakampis gretasienis turi 12 briaunų. Stačiakampio gretasienio visi vidiniai kampai yra statūs.

Stačiakampio gretasienio trijų briaunų, pvz., $a,b,c$ išeinančių iš vienos viršūnės ilgiai vadinami matmenimis. Atskiru atveju, kai $a=b=c$ (visi matmenys lygus), tada visi stačiakampio paviršiai yra kvadratai, gaunamas kubas.

Atskirasis gretasienio atvejis - statusis gretasienis, šoninės briaunos statmenos pagrindams.

Formulės

Pastaba: Šiose formulėse a, b ir c yra stačiakampio gretasienio kraštinių ilgiai.

Stačiakampio gretasienio matematinės formulės
Tūris	$V=a\cdot b\cdot c$
Šoninis paviršius	$S_s=2\cdot (a+b)\cdot c$
Paviršiaus plotas	$S_v=2\cdot (a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)$
Rutulio spindulys	$r_u=\frac{d}{2}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{a^2+b^2+c^2}$
Erdvinės įstrižainės ilgis	$d=2\cdot r_u=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$
Paviršiaus įstrižainės	$d_a=\sqrt{b^2+c^2}$
	$d_b=\sqrt{c^2+a^2}$
	$d_c=\sqrt{a^2+b^2}$
Tūrio santykis su sferos tūriu	$\frac{V}{V_{UK}}=\frac{6\cdot a\cdot b\cdot c}{\pi \cdot (a^2+b^2+c^2{)}^{\frac{3}{2}}}$
Erdvinio kampo dydis	$\mathrm{\Omega }=\frac{\pi }{2}\mathrm{s}\mathrm{r}\approx 1,5708\mathrm{s}\mathrm{r}$

Nuorodos

• Šablonas:MathWorld