Tūris

Šablonas:TvarkytiTūris – geometrinė objekto savybė, trimatės erdvės dalis, kurią objektas užima. Tai trijų dimensijų Euklido erdvės taškų aibės, kurią riboja geometrinis kūnas, Lebego matas. Paprasčiausių geometrinių kūnų tūris išreiškiamas aritmetikos formulėmis, o sudėtingesnių – integralu.

Tūrio sužinojimo būdai

Tūrį galima sužinoti:

• tiesiogiai išmatuojant
• apskaičiuojant pagal turimus matmenis

Tūrio matavimo būdai

Kai kurių kietų objektų (pvz., obuolio) tūris gali būti sužinomas panardinant į vandenį ir išmatavus išstumto vandens kiekį (tūrį). Tam naudojami matavimo cilindrai ar menzūros.

Tūrio matai

Tūrio matai pateikti straipsnyje „Matavimo vienetai“.

Tūrio apskaičiavimo formulės

Paprasčiausia tūrio formulė, skirta apskaičiuoti kubo tūrį, yra V = a³ (čia a – kubo briauna). Daugelyje geometrinių formulių, susijusių su apskritimais ir sferomis, atsiranda iracionalusis skaičius π.

Paprastų trimačių figūrų tūrio formulės
Figūra	Formulė	Kintamieji
kubas	$a^3$	a – kraštinės ilgis
stačiakampis gretasienis	$a\cdot b\cdot c$	a – ilgis, b – plotis, c – aukštis
ritinys	$\pi r^2\cdot h$	r – spindulys, h – aukštis
bet kuri prizmė, kurios skerspjūvis, statmenas aukščiui, nekinta kintant aukščiui	$S\cdot h$	S – pagrindo plotas, h – aukštinė
rutulys	$\frac{4}{3}\pi r^3$	r – spindulys
elipsoidas	$\frac{4}{3}\pi abc$	a, b, c – elipsoido pusašės
piramidė	$\frac{1}{3}Sh$	S – pagrindo plotas, h – piramidės aukštinė
kūgis	$\frac{1}{3}\pi r^{2}h$	r – pagrindo spindulys, h – kūgio aukštinė
bet kuri trimatė figūra (reikia integruoti)	$\int S(h)dh$	h – bet kuris figūros matmuo, S(h) – skerspjūvio, statmeno matmeniui h, funkcija nuo h.. ^*

Tūrio ryšys su tankiu

Vidutinis objekto medžiagos tankis (tūrinis tankis) paprastai nustatomas objekto masę dalinant iš objekto tūrio.