Raudonasis poslinkis

Raudonąjį poslinkį aiškinanti iliustracija regimosios šviesos gama. Absorbcijos linijos nuo Žemės nutolusių galaktikų regimajame spektre (dešinėje), lyginant su absorbcijos linijomis Saulės regimajame spektre (kairėje). Rodyklės rodo raudonąjį poslinkį, kai bangai netenkant energijos ir dažniui mažėjant padidėja jos ilgis.

Raudonasis poslinkis – imtuvo registruojamas sistemingas bangos ilgių (λs) padidėjimas spinduoliuotės šaltinio elektromagnetinių bangų spektre palyginti su šaltinio spektro linijomis (λe). Apibūdinamas rodikliu z, nurodo pokytį tarp stebėtų ir išspinduliuotų spektro linijų ir gali būti apskaičiuojamas taip:

Raudonojo poslinkio apskaičiavimas, $z$

Priklausomai nuo bangos ilgio	Priklausomai nuo dažnio
$z=\frac{{\lambda }_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{b}}-{\lambda }_{\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{d}}}{{\lambda }_{\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{d}}}$	$z=\frac{f_{\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{d}}-f_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{b}}}{f_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{b}}}$
$1+z=\frac{{\lambda }_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{b}}}{{\lambda }_{\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{d}}}$	$1+z=\frac{f_{\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{d}}}{f_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{b}}}$

Remiantis raudonuoju poslinkiu galima apskaičiuoti tolimus astronominius atstumus Visatoje pagal astronominio objekto spindulinį greitį. Šis reiškinys būdingas dangaus kūnams, kurie tolsta nuo stebėtojo. Tuo tarpu kūnui artėjant stebimas priešingas efektas – violetinis poslinkis. Pavyzdys – link Paukščių Tako artėjanti Andromedos galaktika.

Tipai

Skiriami trys raudonojo poslinkio tipai:

• Doplerio (zD),
• Gravitacinis (zG)
• Kosmologinis (zK).

Remiantis Bendrąja reliatyvumo teorija galima išvesti keletą svarbių formulių raudonajam poslinkiui tam tikriems erdvėlaikio geometrijų atvejams nusakyti. Jos pateiktos lentelėje žemiau. Visais atvejais poslinkio dydis (z reikšmė) nepriklauso nuo bangos ilgio.

Raudonojo poslinkio santrauka

Tipas	Geometrija	Formulė
Reliatyvistinis Doplerio	Minkovskio erdvė (plokščias erdvėlaikis)	Jei judama visiškai radialine arba regimumo linijos kryptimi: $1+z=\gamma (1+\frac{v_{\parallel }}{c})=\sqrt{\frac{1+\frac{v_{\parallel }}{c}}{1-\frac{v_{\parallel }}{c}}}$ $z\approx \frac{v_{\parallel }}{c}$   kai maža $v_{\parallel }$ reikšmė Jei judama visiškai skersine kryptimi: $1+z=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v_{\perp }^2}{c^2}}}$ $z\approx \frac{1}{2}{\left(\frac{v_{\perp }}{c}\right)}^2$   kai maža $v_{\perp }$reikšmė
Kosmologinis raudonasis poslinkis	FLRV erdvėlaikis (besiplečianti Visata po Didžiojo Sprogimo)	$1+z=\frac{a_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}}{a_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{a}}}$ Hablo dėsnis: $z\approx \frac{H_{0}D}{c}$   kai $D\ll \frac{c}{H_0}$
Gravitacinis raudonasis poslinkis	bet koks stacionarus erdvėlaikis	$1+z=\sqrt{\frac{g_{tt}(\text{receiver})}{g_{tt}(\text{šaltinis})}}$ Švaršildo geometrijai: $1+z=\sqrt{\frac{1-\frac{r_S}{r_{\text{receiver}}}}{1-\frac{r_S}{r_{\text{šaltinis}}}}}=\sqrt{\frac{1-\frac{2GM}{c^2{r}_{\text{receiver}}}}{1-\frac{2GM}{c^2{r}_{\text{šaltinis}}}}}$ $z\approx \frac{1}{2}(\frac{r_S}{r_{\text{šaltinis}}}-\frac{r_S}{r_{\text{receiver}}})$   kai $r\gg r_S$ Esant pabėgimo greičiui: $z\approx \frac{1}{2}{\left(\frac{v_{\text{e}}}{c}\right)}_{\text{šaltinis}}^2-\frac{1}{2}{\left(\frac{v_{\text{e}}}{c}\right)}_{\text{receiver}}^2$ kai $v_{\text{e}}\ll c$

Literatūra

• Šablonas:Cite book
• Šablonas:Cite book
• Šablonas:Cite book