Fazinis greitis

Fazinis greitis periodinėse vandenyno gravitacinėse paviršinėse bangose. Raudonas taškas juda faziniu greičiu ir atitinka pastovios fazės reikšmę.

Fazinis greitis – greitis, kuriuo juda bangos vienodos fazės taškai. Vienmatės bangos atveju tai yra taško judėjimo greitis, dvimatės bangos atveju tai yra kreivės taškų, sudarančių bangos frontą, judėjimo greitis, trimatei bangai tai būtų taškų, gulinčių bangos fronto paviršiuje, judėjimo greičiai. Bangose, sudarytose iš skirtingo dažnio (optikoje spalvų) dedamųjų, kiekviena dedamoji keliauja savo faziniu greičiu. Tai sąlygoja tokių reiškinių, kaip difrakcija, dispersija atsiradimą. Fazinis greitis yra išreiškiamas per bangos ilgį λ (lambda) ir periodą T:

$v_{\mathrm{p}}=\frac{\lambda }{T}.$

arba per bangos kampinį dažnį ω ir bangos vektorių k

$v_{\mathrm{p}}=\frac{\omega }{k}.$

Dispersinėje terpėje, fazinis greitis priklauso nuo dažnio, kadangi bangos ilgis priklauso nuo lūžio rodiklio, ir, bendru atveju, nesutampa su bangos grupiniu greičiu, kuris parodo, kokiu greičiu juda bangos amplitudė (dar vadinama bangos gaubtinė).

Elektromagnetinės spinduliuotės fazinis greitis tam tikromis sąlygomis (pvz., anomalios dispersijos atveju) gali viršyti šviesos greitį vakuume. Vis dėlto, kadangi fazinis greitis nėra susietas su informacijos perdavimu, tai nereiškia superluminarų informacijos perdavimo.

Medžiagos bangų fazė

Kvantinėje mechanikoje, dalelės elgiasi kaip bangos, turinčios kompleksinę fazę. Anot De Broilio hipotezės, matome, kad

$v_{\mathrm{p}}=\frac{\omega }{k}=\frac{E/\hslash }{p/\hslash }=\frac{E}{p}$.

Pasitelkę specialios reliatyvumo teorijos sąryšį tarp energijos ir judesio kiekio, gauname

$v_{\mathrm{p}}=\frac{E}{p}=\frac{\gamma m{c}^2}{\gamma mv}=\frac{c^2}{v}=\frac{c}{\beta }$

kur E yra dalelės bendra energija, (t. y. rimties energija plius kinetinė energija), p yra judesio kiekis, $\gamma$ yra Lorenco daugiklis, c yra šviesos greitis, o β yra greitis, išreikštas konstantos c vienetais. Kintamasis v gali atitikti arba dalelės greitis arba atitinkančios medžiagos bangos grupinis greitis. Kadangi, anot specialios reliatyvumo teorijos, stambios dalelės greitis $v<c$, medžiagos bangų fazinis greitis visuomet viršija šviesos greitį c, t. y.

$v_{\mathrm{p}}>c$,

bei, kaip matome iš išraiškos, jis pasiekia c, kuomet dalelės judėjimo greitis yra reliatyvistinis. Superluminarus fazinis greitis nepažeidžia priežastingumo principo, kadangi jis neperneša informacijos.

Taip pat skaitykite

• Grupinis greitis
• Signalinis greitis
• Šviesos dispersija
• Amplitudė
• Fazė