Kubinė šaknis

Kubinės šaknies funkcijos $f(x)=\sqrt[3]{x}$ grafikas.

Matematikoje skaičiaus x kubinė šaknis – skaičius, kurį padauginus iš savęs tris kartus (pakėlus kubu) gaunamas x. Kubinė šaknis žymima šaknies ženklu (

$\sqrt[3]{}$

). Pavyzdžiui,

$\sqrt[3]{8}=2$

, nes 2³=8.

Taip pat terminas kubinė šaknis dar reiškia ir kubinės lygties šaknį, pvz., algebrinės lygties $x^3=27$ „šaknys“ yra $x=\sqrt[3]{27}=3$.

Istorija

Vieni pirmųjų kubinių šaknų skaičiavimai randami senovės Babilono šaltiniuose, 1800 m. pr. m. e.

Kubinės šaknies funkcija

Kubinės šaknies funkcijos realiųjų skaičių aibėje apibrėžimo ir reikšmių sritis – visi realieji skaičiai aibė arba intervalas $(-\mathrm{\infty },\mathrm{\infty })$.

Kubinės šaknies funkcija argumentui x užrašoma taip:

$f(x)=\sqrt[3]{x}$

Sprendimas

Tarkime, norima ištraukti kubinę šaknį iš 27. Tuomet turime rasti skaičių, kurį pakėlus kubu gautume 27. Sprendimas:

$\sqrt[3]{27}=3$, nes 3³=27.

Greitas sprendimas

Galime neieškoti skaičiaus, o tiesiog, žinodami taisyklę, ją pritaikyti:

$\sqrt[3]{x}$=x^1/3

Pavyzdys:

$\sqrt[3]{27}$=27^1/3=3