Panašumas

Panašios figūros

Panašumas – geometrijos sąvoka. Dvi geometrinės figūros laikomos panašiomis, jeigu jos turi tą pačią formą arba viena iš figūrų yra kitos veidrodinis atspindys arba, apibrėžiant tiksliau, vieną iš kito galima gauti tolygiai keičiant (didinant arba sumažinant) arba su papildomais veiksmais: perkėlimu, pasukimu ir atspindžiu.

Pavyzdžiui, visi apskritimai yra panašūs vienas į kitą, kaip ir visi kvadratai ir visi taisyklingieji trikampiai. Iš kitos pusės, ne visos elipsės yra panašios, kaip ir ne visos hiperbolės.

Perkėlimas

Pasukimas

Atspindys

Didinimas/mažinimas

Istorija

Panašios figūros buvo tyrinėjamos senovės Graikijoje, V-IV a. pr. m. e., Hipokrato iš Chijo, Archito iš Taranto, Eudokso darbuose ir Euklido „Pradmenų“ VI-oje knygoje.

Panašieji trikampiai

Du panašieji trikampiai

Du trikampiai vadinami panašiaisiais, jeigu jų atitinkamieji kampai yra lygūs ir vieno trikampio kraštinės yra proporcingos atitinkamoms kito trikampio kraštinėms. Atitinkamų kraštinių ilgių santykis vadinamas panašumo koeficientu (žymimas $k$).

Dviejų trikampių $\mathrm{△}ABC$ ir $\mathrm{△}DEF$ panašumas matematiškai užrašomas taip:

$\mathrm{△}ABC\sim \mathrm{△}DEF$

O atitinkamų kraštinių santykis užrašomas taip:

$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=k$