Lygiakraštis trikampis

Lygiakraštis trikampis.

Lygiakraščio trikampio kraštinės (a=b=c), kampai ($\alpha =\beta =\gamma$) ir aukštinės (h_a=h_b=h_c ) yra lygios.

Lygiakraštis arba taisyklingas(-is) trikampis – trikampis, kurio visos kraštinės lygios.

Euklido geometrijoje lygiakraštis trikampis turi lygius 60° vidinius kampus. Taip pat šio trikampio pusiaukraštinės, pusiaukampinės, vidurio statmenys ir aukštinės yra lygios ir susikerta centre, kuris aukštines dalija santykiu 1:2 (skaičiuojant nuo pagrindo krašto).

Kadangi trikampio vidinis kampas yra lygus 60°, tai nubraižius lygiakraštį trikampį galima nubrėžti 30°, 60°, 120° ir t. t. didumo kampus.

Formulės

Pastaba: Šiose formulėse a yra kraštinės ilgis.

Matematinės lygiakraščio trikampio formulės
Plotas	$S=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2.$
Perimetras	$p=3a.$
Kraštinės	$a=b=c$
Kampai	$\alpha =\beta =\gamma =60^{\circ }$
Aukštinė	$h=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot a$
Trikampyje įbrėžto apskritimo spindulys	$r_i=\frac{a}{2\cdot \sqrt{3}}$ arba $r_i=\frac{r_u}{2}.$
Apie trikampį apibrėžto apskritimo spindulys	$r_u=\frac{a}{\sqrt{3}}$

Nuorodos

• Šablonas:MathWorld