Proporcija

Proporcija (Šablonas:La - proporcija) – vadinama lygybė:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d},$

kurios a, b, c, d – skaičiai, tenkinantys sąlygą $b\ne 0,d\ne 0$. Skaičiai a ir d vadinami kraštutiniais proporcijos nariais, o skaičiai b ir c – proporcijos viduriniais nariais. Pagrindinė (teisingos) proporcijos savybė: proporcijos vidurinių narių sandauga lygi jos kraštinių narių sandaugai: ad=bc.

Proporcijų savybės

• Proporcijos pertvarkymas. Jei $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, tai $\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$
• Pagrindinė proporcijos savybė. Jei $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, tai $ad=bc$
• Vidinių ir išorinių narių pertvarkymas. Jei $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, tai

$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$,

$\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$.

• Proporcijos padidinimas ir sumažinimas. Jei $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, tai

$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$,

$\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$.

• Proporcijos sudėtis ir atimtis. Jei $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, tai

$\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$,

$\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$.