Tikimybių teorija
Tikimybių teorija – matematikos šaka, tirianti atsitiktinių įvykių tikimybes.
Matematikoje tikimybė – tai skaičius iš intervalo [0; 1], parodantis, kiek tikėtina, kad įvykis įvyks. Tikimybės priskiriamos įvykiams pagal tikimybės aksiomas.
Tikimybė, kad įvyks įvykis , kai duota (t. y. jau žinoma), kad įvyko kitas įvykis , yra sąlyginė tikimybė kai duota . Jos reikšmė lygi (kai nelygi nuliui). Jei sąlyginė tikimybė kai duota lygi („nesąlyginei“) tikimybei, tai ir vadinami nepriklausomais įvykiais. Šis ir santykis yra simetriškas – tai matyti tada, kai jį apibūdiname kaip .
Kartu su statistika tikimybių teorija sudaro matematikos šaką, vadinamą stochastika.
Istorija
Tikimybių teorijos sąvokos pradėjo formuotis XVI a., mėginant matematiškai analizuoti azartinių lošimų klausimus.[1] Pirmąjį veikalą apie tikimybes parašė italas Džirolamo Kardanas (1500-1571).[2]
Pagrindinės sąvokos
- Elementariųjų įvykių erdvė – tai pirminė sąvoka, todėl ji nėra apibrėžiama.[3]. Žymima Ω raide, o jos elementai – ω.
- Atsitiktiniai įvykiai – elementariosios įvykių erdvės poaibiai. Žymimi abėcėles didžiosiomis raidėmis, pvz., A, B, C.
- Tikimybė - tam tikro nepastovaus įvykio tikėtinumas.
Tikimybių teorijoje plačiai naudojami kombinatorikos elementai:
Taip pat skaitykite
Šaltiniai
Šablonas:Informatika Šablonas:Mat-stub
- ↑ Jonas Kubilius. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. – Vilnius: VU l-kla, 1996. – 15 p. ISBN 9986-19-177-7
- ↑ Autorių kolektyvas. Matematika 11. II dalis. – Vilnius: TEV, 2002. – 114 p. ISBN 9955-491-28-0
- ↑ Algimantas Aksomaitis. Tikimybių teorija ir statistika. Vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Kaunas: Technologija, 2002, 11 p. ISBN 9986-13-893-0.