Kosinusas

Statusis trikampis

Matematikoje kosinusas — lyginė ir tolydi trigonometrinė funkcija, kurios periodas yra $2\pi$. Tai taip pat yra transcendentinė funkcija. Žymima cos:

$\cos x=\cos (-x)$

$\cos x=-\cos (x+\pi )$

Trigonometrijoje kampo $\alpha$ kosinusas yra stačiojo trikampio statinio prie kampo ir įžambinės santykis:

$\cos \alpha =\frac{b}{c}=\frac{AC}{AB}$

Kosinuso funkciją dar galima aprašyti ir Teiloro eilute:

$\cos x=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+\dots +(-1{)}^n\frac{x^{2n}}{(2n)!}+\dots$

kurios suma yra:

$\cos x=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n\frac{x^{2n}}{(2n)!}$

Kosinuso funkcija dažniausiai yra naudojama modeliuojant periodinius reiškinius tokius kaip garso ir šviesos bangos bei vidutinės temperatūros svyravimai per metus.

Funkcijos savybės

Kosinuso funkcijos $f(x)=\cos (x)$ yra vadinamas kosinusoide.

Kosinusas yra lyginė ir periodinė funkcija su $2\pi$ periodu. Jos išvestinė:

$\frac{d}{dx}\cos x=-\sin x$

pirmykštė funkcija:

$\int \cos xdx=\sin x$

Kosinuso funkcijos grafikas yra kreivė - kosinusoidė.

Nuorodos

• Šablonas:MathWorld