Vektoriaus norma

Norma – matematinė sąvoka, skaičiaus absoliutaus didumo ir vektoriaus ilgio apibendrinimas.

Norma yra funkcija, kiekvienam vektoriui iš vektorinės erdvės priskirianti realųjį skaičių, t.y,

$p:L\to ℝ,$

tenkinanti aksiomas:

1. $p(𝐱)\ge 0,\mathrm{\forall }𝐱\in L,p(𝐱)=0\iff 𝐱=\mathrm{𝟎}.$
2. $p(𝐱+𝐲)\le p(𝐱)+p(𝐲),\mathrm{\forall }𝐱,𝐲\in L.$
3. $p(\alpha 𝐱)=|\alpha |p(𝐱),\mathrm{\forall }\alpha \in ℝ,\mathrm{\forall }𝐱\in L.$

Antroji aksioma vadinama trikampio nelygybe.

Matematinė konstrukcija, kuri nuo normos skiriasi tuo, kad jos reikšmė nenuliniam vektoriui gali būti lygi nuliui (netenkinanti antrosios aksiomos), vadinama pusnorme.

Vektoriaus x norma paprastai žymima

$\Vert 𝐱\Vert .$